Graph Products with Small Cycle Double Covers
Notice bibliographique
Résumé
A cycle double cover of a graph G is a collection of cycles, C, such that every edge of G lies in precisely two cycles of C. The Small Cycle Double Cover (SCDC) Conjecture, proposed by J.A. Bondy, asserts that every simple bridgeless graph on n vertices has a cycle double cover with at most n-1 cycles, and is a strengthening of the well-known Cycle Double Cover (CDC) Conjecture. Both the CDC Conjecture and the SCDC Conjecture have been verified for various classes of graphs, but remain open in general. The graphs for which that SCDC Conjecture has been verified all have well defined structural properties that play an important role. The structure that is inherent in graph products makes such graphs ideal special cases for which to verify the SCDC Conjecture. There are various graph products that can be considered, and in this talk I will describe some results and techniques for proving the SCDC Conjecture for certain graph products. This talk will be accessible to a general mathematics audience: all relevant terms will be defined, and proofs will be illustrated with examples. This is joint work with R.J. Nowakowski (Dalhousie University).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,072 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».