Probabilistic Finite Element Analysis of Structures using the Multiplicative Dimensional Reduction Method
Notice bibliographique
Résumé
It is widely accepted that uncertainty may be present for many engineering problems, such as in input variables (loading, material properties, etc.), in response variables (displacements, stresses, etc.) and in the relationships between them. Reliability analysis is capable of dealing with all these uncertainties providing the engineers with accurate predictions of the probability of a structure performing adequately during its lifetime. \nIn probabilistic finite element analysis (FEA), approximate methods such as Taylor series methods are used in order to compute the mean and the variance of the response, while the distribution of the response is usually approximated based on the Monte Carlo simulation (MCS) method. This study advances probabilistic FEA by combining it with the multiplicative form of dimensional reduction method (M-DRM). This combination allows fairly accurate estimations of both the statistical moments and the probability distribution of the response of interest. The response probability distribution is obtained using the fractional moments, which are calculated from M-DRM, together with the maximum entropy (MaxEnt) principle. In addition, the global variance-based sensitivity coefficients are also obtained as a by-product of the previous analysis. Therefore, no extra analytical work is required for sensitivity analysis. \nThe proposed approach is integrated with the OpenSees FEA software using Tcl programing and with the ABAQUS FEA software using Python programing. OpenSees is used to analyze structures under seismic loading, where both pushover analysis and dynamic analysis is performed. ABAQUS is used to analyze structures under static loading, where the concrete damage plasticity model is used for the modeling of concrete. Thus, the efficient applicability of the proposed method is illustrated and its numerical accuracy is examined, through several examples of nonlinear FEA of structures. This research shows that the proposed method, which is based on a small number of finite element analyses, is robust, computational effective and easily applicable, providing a feasible alternative for finite element reliability and sensitivity analysis of practical and real life problems. The results of such work have significance in future studies for the estimation of the probability of the response exceeding a safety limit and for establishing safety factors related to acceptable probabilities of structural failures.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».