Sur l'estimation d'un vecteur moyen sous symétrie sphérique et sous contrainte
Notice bibliographique
Résumé
Ce travail est essentiellement centré sur l'estimation, du point de vue de la théorie de la décision, de la moyenne d'une distribution multidimensionnelle à symétrie sphérique. Sous coût quadratique, nous nous sommes concentrés à développer des classes d'estimateurs au moins aussi bons que les estimateurs usuels, puisque ces derniers tendent à perdre leur performance en dimension élevée et en présence de contraintes sur les paramètres. Dans un premier temps, nous avons considéré les distributions de mélange (par rapport à [sigma][indice supérieur 2]) de lois normales multidimensionnelles N ([théta], [sigma][indice supérieur 2]I[indice inférieur p]), en dimension p supérieure ou égale à 3. Nous avons trouvé une grande classe de lois a priori (généralisées), aussi dans la classe des distributions de mélange de lois normales, qui génèrent des estimateurs de Bayes minimax. Ensuite, pour étendre nos résultats, nous avons considéré les distributions à symétrie sphérique (pas nécessairement mélange de lois normales) avec paramètre d'échelle connu, en dimension supérieure ou égale à 3 et en présence d'un vecteur résiduel. Nous avons obtenu une classe d'estimateurs de Bayes généralisés minimax pour une grande classe de distributions sphériques incluant certaines distributions mélange de lois normales. Dans l'estimation de la moyenne [théta] d'une loi N[indice inférieur p]([théta], I[indice inférieur p]) sous la contrainte [double barre verticale][théta][double barre verticale] [inférieur ou égal] m avec m > 0, une analyse en dimension finie pour comparer les estimateurs linéaires tronqués [delta][indice inférieur a] (0 [plus petit ou égal] a < 1) avec l'estimateur du maximum de vraisemblance [delta][indice inférieur emv] est donnée. Un cadre asymptotique est développé, ceci nous permet de déduire la sous-classe des estimateurs [delta][indice inférieur a] qui dominent [delta][indice inférieur emv] et de mesurer avec précision le degré d'amélioration relative en risque. Enfin, dans l'estimation de la moyenne [théta] d'une loi N[indice inférieur p]([théta], [sigma][indice supérieur 2]I[indice inférieur p]) où [sigma] est inconnu et sous la contrainte [Special characters omitted.] [plus petit ou égal] m avec m > 0, des résultats de dominance de l'estimateur X et de l'estimateur du maximum de vraisemblance [delta][indice inférieur emv] sont développés. En particulier, nous avons montré que le meilleur estimateur équivariant [delta][indice inférieur m] (x , s) = h[indice inférieur m] ([Special characters omitted.]) x pour = [Special characters omitted.] = m domine [delta][indice inférieur emv] lorsque m [plus petit ou égal] [racine carrée]p et que sa troncature [delta][Special characters omitted.] domine [delta][indice inférieur emv] pour tout (m , p).
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,025 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».