Spin transport in the XXZ model
Notice bibliographique
Résumé
In this work, spin transport in the XXZ model is investigated. As a quantum integrable model the XXZ spin chain contains infinitely many conserved charges. The presence of these conserved charges results in the coexistence of ballistic and diffusive spin transport. Ballistic spin transport is characterized by the spin Drude weight, which was originally derived in 1999 by Zotos. This original derivation was controversial, particularly when divergences were observed in intermediate steps. In this thesis a novel approach for deriving the spin Drude weight demonstrates that Zotos' formula follows from relatively few assumptions. Furthermore, an asymptotic analysis of this formula at infinite temperature was found to be consistent with the Prosen--Ilievski bound, obtained from direct consideration of conserved charges. At low--temperatures a more complicated analysis is carried out to determine the non--analytic temperature correction term. This non--analytic temperature correction was found to give rise to the fractal structure of the Drude weight observed at finite temperatures. The form of this low--temperature correction raises important questions about the applicability of non--linear Luttinger liquid theory to quantum integrable models. Spin transport in the non--linear response framework is also considered in this thesis, where the non--linear Drude weight (NLDW) at infinite temperatures is determined. At infinite temperatures the NLDW is found to have an even more fractal structure than the linear Drude weight due to Bethe string lengths appearing explicitly in the final result. These results suggest that the Bethe strings may be indispensable for understanding spin transport.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».