Analyse de l'activité d'enseignement-apprentissage du concept de nombre sous une approche par résolution de problèmes chez une enseignante de 2e année en adaptation scolaire

RÉSUMÉ: Au cours des dernières décennies, les travaux qui s'intéressent à l'enseignement apprentissage des mathématiques cherchent à mieux comprendre comment les raisonnements mathématiques se façonnent dans la classe en s'intéressant aux interactions entre les élèves et l'enseignant et aux outils qui médiatisent l'activité. Ainsi, pour mieux cerner les manières toutes particulières d'apprendre les mathématiques, la théorie de l'objectivation de Luis Radford (2011) propose d'étudier finement les différents outils sémiotiques (gestes, rythmes, postures, actions kinesthésiques, signes) qui médiatisent le processus de mise en apparence de manières de faire et de penser (objectivation) propres à la culture mathématique. Ce mémoire vise à décrire et à comparer l'activité d'enseignement apprentissage du nombre, sous une approche par résolution de problèmes, chez une enseignante de 2e année en adaptation scolaire pendant cinq ans sous l'angle de la théorie de l'objectivation. La présente étude puise ses données dans une recherche collaborative (Saboya et Tremblay, 2017) qui s'est échelonnée de 2013 à 2018 (deux ans de projet, une pause d'une année qui a été suivie de deux autres années). Pour répondre à l'objectif de l'étude, une seule enseignante a été retenue (enseignante d'adaptation scolaire de 2e année dans une commission scolaire de Québec). Cette étude de cas permet alors d'analyser finement les manières de faire, d'une enseignante de 26 années d'expérience, qui contribuent au développement du sens du nombre chez ses élèves en difficulté d'apprentissage. L'analyse a été effectuée à partir des trois composantes de l'activité d'enseignement apprentissage : sujets, outils et objet (Radford, 2011). Pour ce faire, quatre séances de classe, une pour chaque année du projet, ont été sélectionnées et analysées finement. Les données illustrent la finesse des interventions de l'enseignante pour aider ses élèves à apprendre, interventions qui dépassent largement les mots. La coordination des gestes, du langage, du matériel et de leurs usages contribue à l'élaboration de la compréhension des élèves. Ces outils sémiotiques ne sont pas considérés comme de simples aides à l'apprentissage, mais plutôt comme des constituants de l'activité/pensée mathématique. Les manières de faire de l'enseignante contribuent à l'engagement de ses élèves dans la résolution de problèmes mathématiques et au développement du concept de nombre. -- Mot(s) clé(s) en français : théorie de l'objectivation, activité d'enseignement apprentissage, approche par résolution de problèmes, mathématiques, nombre, adaptation scolaire au primaire. -- ABSTRACT: In recent decades, works that focus on teaching and learning mathematics try to understand how mathematical reasoning is shaped in the classroom by looking at the interactions between students and teacher and the artefacts that mediate the activity. Thus, to understand the particular ways of learning mathematics, the Theory of Objectification by Luis Radford (2011) proposes to study the different semiotic means of objectification (gestures, rhythm, posture, kinesthetic actions, signs) which mediate the process of becoming aware of general mathematical properties.This study aims to describe and compare the teaching learning activity aimed to develop the number concept within a problem solving approach. The data were collected in a 2nd grade special education class during five years. The data is based on the collaborative research (Saboya and Tremblay, 2017) which spanned from 2013 to 2018 (two years of project, a one year break which was followed by two more years). To meet the objective of the study, only one teacher was selected (2nd grade special education teacher in a Quebec school). This case study analyzes finely the different actions of an experimented teacher who contribute to the development of number sense among her students with learning difficulties. The analysis was carried out using the components of the teaching learning activity : subjects, artefacts and object (Radford, 2011). Four class sessions, one for each year of the project, were selected and analyzed in details. The data illustrate the finesse of the teacher's interventions in the teaching learning activity, interventions that go far beyond the words. The coordination of gestures, language and material mediates knowledge and knowing. These semiotics means of objectification are not seen as mere learning aids, but rather as components of mathematical activity/thinking. The teacher's actions contribute to the engagement of her students in solving mathematical problems and in the development of number sense. -- Mot(s) clé(s) en anglais : Theory of Objectification, teaching and learning, problem solving approach, mathematics, number, primary special education.

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