Approches de modélisation des extrêmes dans l'étude des
\nrelations entre la santé et la météo.

L’impact de la météo sur la santé humaine est reconnu et largement étudié. Toutefois, la grande \nmajorité des travaux qui s’y consacrent font usage de l’ensemble des observations, en se \nconcentrant sur le caractère global de l’impact qui se résume à travers la moyenne. Cela a pour \neffet de ne pas prendre en compte spécifiquement les phénomènes extrêmes tels que les pics \nsanitaires. Ces derniers représentent les extrêmes des variables sanitaires et surviennent à une \nfréquence rare, avec un impact fort sur le système de la santé publique. Leurs caractéristiques \nsont donc très différentes des phénomènes ordinaires. Ils nécessitent par conséquent des outils et \nexamens spécialisés, ce qu’une modélisation de l’ensemble des observations ne fournit \nhabituellement pas. De la même façon, les extrêmes météorologiques ne sont pas étudiés \nexclusivement en relation avec la santé dans un cadre de modélisation. Cette thèse a ainsi pour \nbut principal l’étude des valeurs extrêmes dans les relations entre la santé et les conditions \nmétéorologiques à l’aide d’outils statistiques appropriés. En premier lieu, la théorie des valeurs \nextrêmes couplée à des modèles de régression non-paramétriques permettent d’étudier en détail \nles pics sanitaires ainsi que leurs relations avec la météo (pas nécessairement extrême). Les \ndistributions extrêmes des pics sanitaires ainsi que les niveaux de retour associés sont en \nparticulier estimés. Ensuite, la régression quantile offre une vision alternative de ces relations, \ngrâce à un portrait complet évalué dans l’ensemble des quantiles de la distribution de la variable \nsanitaire. Elle met en lumière les impacts hétérogènes que peuvent avoir les variables \nmétéorologiques (pas nécessairement extrême) selon le quantile étudié. Finalement, la \nproblématique inverse est abordée, celle des extrêmes météorologiques. Ils peuvent survenir dans \nun contexte univarié (p. ex. température) ou multivarié (p. ex. température et humidité). Leurs \neffets sur la santé sont enfin analysés. Les résultats obtenus dans cette thèse montrent que les modèles contenant l’ensemble des observations et ceux sur les extrêmes (sanitaires ou \nmétéorologiques) sont différents à bien des égards. Il convient donc d’étudier les extrêmes \nspécifiquement et d’approfondir les techniques statistiques associées, particulièrement en \nrégression et dans un contexte de santé publique. Les applications sont effectuées dans les villes \nde Montréal et Québec (Canada) sur les maladies cardiovasculaires. The influence of meteorological conditions on human health is largely documented. Most of the \nstudies in this context use all events, summarizing them via the mean. This is necessary in order \nto understand global trends and everyday situations. However, the mean measures are not \nappropriate to comprehend specific events such as extreme events. For example, extremes of a \nhealth variable (sanitary peaks) very rarely occur but have an important impact on the public \nhealth system. Their characteristics are thus different from those of the mean events. This implies \nthat sanitary peaks require specialized tools and insights, which are not provided by a modeling \nof all the events. Likewise, meteorological extremes are not exclusively examined in relation to \nhealth in terms of modeling. Therefore, this thesis aims at studying extreme events in health and \nmeteorological conditions relationships using suitable statistical tools. The case studies are \ncardiovascular deaths and hospitalizations in Montréal and Québec (Canada). First, the extreme \nvalue theory paired with non-parametric regression techniques allow to study in detail sanitary \npeaks and their relationships with meteorological conditions (which are not necessarily extreme). \nThe sanitary peaks extreme distributions and the associated return levels are fitted. Then, quantile \nregression presents an alternative point view of these relationships through a different but more \ncomplete description. Indeed, quantile regression can detect heterogeneities in meteorological \neffects on the sanitary variable, depending on the studied quantile. Finally, the inverse problem is \nlooked at, i.e. the meteorological extremes. They can occur in a univariate (e.g. temperature) or \nmultivariate (e.g. temperature and humidity) context, therefore a correct identification is needed \nbefore analyzing their impacts on health. The obtained results of this thesis show that models \nusing all the observations and those using only extreme events (sanitary or meteorological) differ in many ways. Hence, specific studies on extremes and their associated statistical techniques are \nrequired, especially in regression in a public health context.

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