Graph Learning and Optimization for Irregular-Structured Signal Processing
Notice bibliographique
Résumé
Graph Signal Processing (GSP) extends harmonic analysis tools, such as Fourier transforms and wavelets, to discrete signals defined on finite graphs, enabling tasks like signal denoising, prediction, and interpolation on irregular domains. A critical first step in GSP is to learn an appropriate graph that captures pairwise similarities or correlations inherent in the data, ensuring that subsequent graph-based filtering effectively leverages local structure for improved performance. However, most existing graph learning methods assume static relationships, while real-world interactions often evolve over time. To address this problem, this thesis proposes a slowly time-varying graph learning framework that models the difference between consecutive adjacency matrices as a low-rank matrix. This approach accommodates gradual shifts in node-to-node similarities over time, enabling efficient graph updates with low computational overhead while maintaining alignment with the underlying data. Beyond graph construction, the challenge of dense or complete graphs often arises, particularly in large-scale applications where representing all possible edges is computationally prohibitive. To address this issue, this thesis introduces a sparsification method guided by the Fiedler number, the second smallest eigenvalue of the Laplacian, which quantifies graph connectivity. By removing edges that minimally affect the Fiedler number, the resulting sparser graph preserves essential connectivity while significantly reducing training and inference costs for deep learning models (e.g, graph convolutional networks (GCNs)). Together, these contributions provide a flexible and computationally efficient approach to GSP in dynamic and large-scale graph settings.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».