A Machine-checked Categorial Formalisation of Term Graph Rewriting with Semantics Preservation
Notice bibliographique
Résumé
Term graph rewriting is important as "conceptual implementation" of the execution of functional programs, and of data-flow optimisations in compilers. Since term graphs were introduced into the literature, various flavours of term graph rewriting have been investigated mainly as implementation of term rewriting. One way to define term graph rewriting rule application is via the well-established and intuitively accessible double-pushout (DPO) approach. It uses the abstraction of category theory to define matching and replacement on a black-box level through basic categorial theoretic concepts like pushouts. However, the semantics preservation of DPO term graph rewriting, to our knowledge, has never been formalised before. In this thesis, we show the gs-monoidal categories proposed by Andrea Corradini and Fabio Gadducci serves not only as a category-theoretic interface for programming "on top of" term graphs with sequential and parallel composition, but also as the necessary link relating our formalisation of DPO term graph rewriting to the categorial description for program semantics. One achievement of our work is the representation of term graphs employed by the dependently-typed programming language Agda on a suitable level of abstraction from the concrete choice of set representation for graph nodes and edges through the novel category-theoretic abstraction of dependent objects. Another result is the formalisation of the functor from gs-monoidal category of term graphs to any gs-monoidal categories which enables us to obtain the semantics of term graphs. Finally, we present a new result proving the semantics preservation for such DPO-based term graph rewriting.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,006 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».