Les systèmes super intégrables dâordre trois séparables en coordonnées paraboliques
Notice bibliographique
Résumé
Ce mémoire est une poursuite de l’étude de la superintégrabilité classique et quantique\ndans un espace euclidien de dimension deux avec une intégrale du mouvement\nd’ordre trois. Il est constitué d’un article. Puisque les classifications de tous les Hamiltoniens\nséparables en coordonnées cartésiennes et polaires sont déjà complétées, nous\napportons à ce tableau l’étude de ces systèmes séparables en coordonnées paraboliques.\nPremièrement, nous dérivons les équations déterminantes d’un système en coordonnées\nparaboliques et ensuite nous résolvons les équations obtenues afin de trouver les\nintégrales d’ordre trois pour un potentiel qui permet la séparation en coordonnées paraboliques.\nFinalement, nous démontrons que toutes les intégrales d’ordre trois pour les potentiels\nséparables en coordonnées paraboliques dans l’espace euclidien de dimension deux\nsont réductibles. Dans la conclusion de l’article nous analysons les différences entre les\npotentiels séparables en coordonnées cartésiennes et polaires d’un côté et en coordonnées\nparaboliques d’une autre côté.\nMots clés: intégrabilité, superintégrabilité, mécanique classique, mécanique quantique,\nHamiltonien, séparation de variable, commutation.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,042 | 0,010 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».