Simulação de escoamentos estratificados : esquemas numéricos de alta resolução em modelo acoplado de transporte e hidrodinâmico não-hidrostático

A dissertação buscou contribuir para o para o entendimento do efeito da difusão numérica nas soluções hidrodinâmica e de transporte de modelos numéricos acoplados (hidrodinâmico e transporte), assim como a relação mútua entre ambas as soluções buscando um método eficiente e conservativo para simulação de escoamentos estratificados. A implementação dos métodos computacionais foram feitas no modelo IPH-ECO, uma ferramenta computacional capaz de simular processos físicos, químicos e biológicos em três dimensões. O trabalho foi dividido em duas partes principais que visam apresentar a melhoria dos métodos numéricos utilizados pelo modelo, assim como a verificação e validação dos métodos implementados (Capítulos 4 -5). A simulação de escoamentos estratificados requer a implementação de métodos numéricos mais robustos, como: como a aproximação não-hidrostática e métodos de alta-resolução (interpolação quadrática e limitadores de fluxo) capazes de reduzir a difusão numérica de maneira conservativa, buscando soluções com melhor representação física de processos, de forma a alcançar resultados satisfatórios com menor custo computacional. Para solução hidrodinâmica, implementamos a pressão não-hidrostática, onde propomos o uso de uma novação condição de contorno na superfície livre (capítulo 4), e ainda um interpolador quadrático implementado no método Euleriano-Lagrangiano, utilizado na estimativa da velocidade ao fim da linha de corrente (capítulo 5). Para a solução do Transporte de Soluto, esquemas de Limitadores de Fluxo foram implementados (capítulo 5 ). Utilizamos benchmarks consolidados na literatura puramente advectivos visando identificar o efeito da difusão numérica nas solução do transporte e hidrodinâmica comparando métodos de baixa resolução (interpolação bilinear e esquema Upwind) com métodos de alta resolução. O algorítimo foi capaz de simular adequadamente a celeridade e a dispersão de frequência de ondas estacionárias em condição de águas profundas, utilizando uma resolução vertical 2 vezes menor que a condição clássica, consequentemente diminuindo o custo computacional médio de um passo de tempo da simulação em ca. 1.7 vezes, alcançando resultados similares (CBA t = 2 .62 s e FSFS t = 1.22 s). Este resultado permite que modelos hidrodinâmicos semelhantes melhorem sua solução numérica com um menor custo de implementação, aplicando um tratamento simples,melhorando a performance das simulações não-hidrostáticas. Os métodos de alta resolução foram capazes de diminuir substancialmente a difusão numérica na solução hidrodinâmica (ca. 10 vezes menor) e de transporte (Erro Relativo e RMSE ca. 3 vezes menor). Os resultados mostraram que a difusão numérica gerada por métodos de baixa resolução na solução hidrodinâmica pode ter grande impacto na solução do transporte, por tanto, para simular com maior precisão situações reais (dinâmica de escoamentos estratificados em reservatórios profundos) o uso combinado de métodos de alta resolução se mostra uma alternativa promissora, com baixo custo de implementação e alta eficiência. Os métodos implementados neste trabalho permitem que modelos mais difusivos, como o IPH-ECO (Fragoso Jr et al., 2009), passem a considerar a difusão real ao invés da difusão numérica em suas modelagens, e portanto utilizar o coeficiente de difusão como um parâmetro de calibração do modelo.

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