Finite interval parameter and state estimation in LTI systems using kernel-based multiple regression
Notice bibliographique
Résumé
A recursive version of a generalized least squares for parameter estimation in Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) is presented in this thesis.It begins with the understanding and derivation of a special construction of a forward-backward kernel representation of linear differential invariants for a third-order linear system.Methods for parameter and state estimation from single noisy realizations of the system output on a time interval [a, b] is discussed.Parameter estimation is solved by the way of stochastic regression.Generalized Least squares with covariance weighting is employed to deal with high noise.Once the recursive approach estimates the parameters, the output and time derivatives are reconstructed by projection onto the span of fundamental solutions. PrefaceThis is to declare that the work presented in this document was completed and carried out by Surya Kumar Devarajan under the guidance of Professor Hannah Michalska.It builds on the efforts of Debarshi Patanjali Ghoshal, the Ph.D. scholar in the research group who carried out the parameter estimation for linear systems by least-squares and recursive least-squares.The forward-backward kernel-based state and parameter estimation using multiple regression equations, which are very efficient in the presence of heteroskedasticity for a third-order system, were verified and coded.The theoretical background for the RKHS approaches is based on the research notes by Professor Hannah Michalska, which is duly acknowledged.i List of Figures 1.1 Block diagram of closed-loop control systems . . . . . . . . . . . . . . . .5.1 True and noisy system output with AWGN of µ = 0 and σ = 1 and N=3000 5.2 True and reconstructed output trajectories of the system with AWGN of µ = 0 and σ = 1 and N=3000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.3 True and reconstructed first derivative of the system with AWGN of µ = 0 and σ = 1 and N=3000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.4 True and reconstructed second derivative of the system with AWGN of µ = 0 and σ = 1 and N=3000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.5 True and noisy system output with AWGN of µ = 0 and σ = 1.5 and N=3000 5.6 True and reconstructed output trajectories of the system with AWGN of µ = 0 and σ = 1.5 and N=3000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.7 True and reconstructed first derivative of the system with AWGN of µ = 0 and σ = 1.5 and N=3000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.8 True and reconstructed second derivative of the system with AWGN of µ = 0 and σ = 1.5 and N=3000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.9 True and noisy system output with AWGN of µ = 0 and σ = 2 and N=3000 5.10 True and reconstructed output trajectories of the system with AWGN of µ = 0 and σ = 2 and N=3000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.11 True and reconstructed first derivative of the system with AWGN of µ = 0 and σ = 2 and N=3000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.12 True and reconstructed second derivative of the system with AWGN of µ = 0 and σ = 2 and N=3000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.13 True and noisy system output with AWGN of µ = 0 and σ = 3 and N=3000 List of Tables 5.1 Noise levels and the signal-to-noise ratio in decibel scale . . . . . . . . . . .5.2 True and estimated parameter values from a true output with AWGN µ = 0 and σ = 1.5, N=3000 using third order kernels . . . . . . . . . . . . . . . .5.3 Estimates of parameter values and RM SD for various noise levels and sample size N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.4 True and estimated parameter values from a true output with AWGN µ = 0 and σ = 1.5, N=3000 using third order kernels . . . . . . . . . . . . . . . .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».