Leçons d’analyse classique: exposition d'un cours fait par Paul Koosis à l'Université McGill, Montréal
Notice bibliographique
Résumé
Ce livre est basé sur un cours de deuxième cycle donné en 2005-2006 par M. Paul Koosis, professeur émérite à l'université McGill. Il traite de sujets soigneusement choisis par le professeur à l'intention de ceux qui, plutôt que de rechercher un catalogue exhaustif de résultats techniques et abstraits, veulent être initiés aux découvertes les plus essentielles et prolifiques de l'analyse classique du vingtième siècle. Analyse harmonique, quasi-analyticité, zéros des fonctions entières (dont une preuve inédite du théorème de Levinson-Cartwright), approximation pondérée, principe d'incertitude, mesures harmoniques…, les résultats saillants et géniaux de l'analyse classique sont présentés dans un style soigné, rigoureux et détaillé, préparant les étudiants à des études plus poussées ; et au service du lecteur qui, connaissant les bases de la théorie de la mesure et de l'analyse complexe, désire suivre le merveilleux développement de M. Koosis et accroître sa connaissance du sujet. Je reconnais les choix et le style de Paul Koosis, et j'aime beaucoup les deux. Le titre est volontairement modeste et hors-mode; ce qui fait l'originalité du livre est que, sous l'apparence du "classique", il échappe complètement aux modes actuelles. Il ne me parait pas avoir d'équivalent, en aucune langue. C'est un beau cadeau au français… -Jean-Pierre Kahane, Université Paris-Sud Orsay, France This book is based on a graduate course given in 2005-2006 by Paul Koosis, Emeritus Professor at McGill University. It addresses topics carefully selected by Prof. Koosis and is intended for those who, far from seeking an exhaustive catalog of technical and abstract results, prefer to be initiated in the most essential and prolific discoveries of the 20th century in classical analysis. Harmonic analysis, quasi-analyticity, zeroes of classes of entire functions (including a new proof of the Levinson-Cartwright theorem), weighted approximation, gap theorems, harmonic measures, and other gems of classical analysis are presented in a rigorous, detailed, and elegant style. This work prepares students for more advanced studies and serves readers who, aware of the basics in measure theory and complex analysis, wish to follow Prof. Koosis in his marvelous development of the subject. I recognize the choice and style of Paul Koosis, and I greatly appreciate both. The title is intentionally modest and out of fashion; the originality of the book is that, under the guise of the "classic", it completely avoids the current fashions. It does not appear to me to have its equivalent in any language. It is a beautiful gift to the French language… -Jean-Pierre Kahane, Université Paris-Sud Orsay, France.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,008 |
| Études des sciences et des technologies | 0,006 | 0,010 |
| Communication savante | 0,009 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,020 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».