Novel Complexity Results for Temporal Separators with Deadlines
Notice bibliographique
Résumé
We consider two variants, (s,z,𝓁)-Temporal Separator and (s,z,𝓁)-Temporal Cut, respectively, of the vertex separator and the edge cut problem in temporal graphs. The goal is to remove the minimum number of vertices (temporal edges, respectively) in order to delete all the temporal paths that have time travel at most 𝓁 between a source vertex s and target vertex z. First, we solve an open problem in the literature showing that (s,z,𝓁)-Temporal Separator is NP-hard even when the underlying graph has pathwidth bounded by four. We complement this result showing that (s,z,𝓁)-Temporal Separator can be solved in polynomial time for graphs of pathwidth bounded by three. Then we consider the approximability of (s,z,𝓁)-Temporal Separator and we show that it cannot be approximated within factor 2^Ω(log^{1-ε}|V|) for any constant ε > 0, unless NP ⊆ ZPP (V is the vertex set of the input temporal graph) and that the strict version is approximable within factor 𝓁-1 (we show also that it is unliklely that this factor can be improved). Then we consider the (s,z,𝓁)-Temporal Cut problem, we show that it is APX-hard and we present a 2 log₂(2𝓁) approximation algorithm.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,005 | 0,012 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,015 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».