Reinforced Data-Driven Estimation for Spectral Properties of Koopman Semigroup in Stochastic Dynamical Systems
Notice bibliographique
Résumé
Koopman spectral analysis turns nonlinear stochastic dynamics into a linear evolution of observables and gives access to decay rates, oscillatory modes, and metastable behavior. In practice, however, EDMD, SDMD, and related estimators depend strongly on where the trajectory data are collected. If most trajectories start in regions that carry little spectral information, the leading eigenvalues and eigenfunctions can be poorly estimated even with a rich dictionary. We propose \emph{Reinforced SDMD}, a data-acquisition method that couples Stochastic Dynamic Mode Decomposition with reinforcement learning. The RL agent chooses trajectory-initialization regions, SDMD updates the Koopman approximation, and a spectral-consistency reward evaluates the estimated eigenpairs on the newly generated data. An exploration bonus is added to avoid repeatedly sampling only a small part of the state space. We test multi-armed bandits, DQN, and PPO on stochastic double-well, Duffing, and FitzHugh--Nagumo systems. The learned policies place more samples in regions that are useful for estimating the leading Koopman eigenpairs. We also give an error-propagation analysis showing how SDMD operator error enters the corresponding bandit, approximate value-iteration, and approximate policy-iteration bounds.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».