MétaCan
Menu
Retour à la cohorte
Enregistrement W7083593915 · doi:10.61091/um124-11

1,2-efficiency in grid graphs

2025· article· en· W7083593915 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

venuePublié dans une revue dont le pays d'attache est le Canada.
no affAucune affiliation canadienne : ce travail est invisible pour une base fondée sur la seule affiliation.
Aucune affiliation canadienne. Une base fondée sur la seule affiliation (le devis habituel) n'aurait jamais vu ce travail. C'est l'un des travaux qui justifient l'inversion de la base.

Notice bibliographique

RevueUtilitas Mathematica · 2025
Typearticle
Langueen
DomaineSocial Sciences
ThématiqueSociopolitical Dynamics in Nepal
Établissements canadiensnon disponible
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésVertex (graph theory)Dominating setNeighbourhood (mathematics)Maximal independent setGridIndependent setFeedback vertex set

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

<p>Let <span class="math inline">\(G = (V, E)\)</span> be a graph with vertex set <span class="math inline">\(V\)</span> and edge set <span class="math inline">\(E\)</span>. A vertex set <span class="math inline">\(S \subset V\)</span> is a <span><em>perfect dominating set</em></span> if every vertex in <span class="math inline">\(V - S\)</span> is adjacent to exactly one vertex in <span class="math inline">\(S\)</span>. A perfect dominating set <span class="math inline">\(S\)</span> is furthermore: (i) an <span><em>efficient dominating set</em></span> or a <span><em><span class="math inline">\(1\)</span>-efficient dominating set</em></span> if no two vertices in <span class="math inline">\(S\)</span> are adjacent, (ii) a <span><em>total efficient dominating set</em></span> or a <span><em><span class="math inline">\(2\)</span>-efficient dominating set</em></span> if every vertex in <span class="math inline">\(S\)</span> is adjacent to exactly one other vertex in <span class="math inline">\(S\)</span>, and (iii) a <span><em><span class="math inline">\(1,2\)</span>-efficient dominating set</em></span> if every vertex in <span class="math inline">\(S\)</span> either adjacent to no vertices in <span class="math inline">\(S\)</span> or to exactly one other vertex in <span class="math inline">\(S\)</span>. In this paper we introduce the concept of <span><em><span class="math inline">\(1,2\)</span>-efficiency</em></span> in graphs and apply it to the existence of <span class="math inline">\(1,2\)</span>-efficient sets in <span><em>grid graphs</em></span> <span class="math inline">\(G_{m,n}\)</span>, that is, graphs resembling chessboards having a rectangular array of <span class="math inline">\(m \times n\)</span> vertices arranged into <span class="math inline">\(m\)</span> rows of <span class="math inline">\(n\)</span> vertices, or <span class="math inline">\(n\)</span> columns of <span class="math inline">\(m\)</span> vertices. It is well known that almost no grid graphs are <span class="math inline">\(1\)</span>-efficient, and relatively few grid graphs are <span class="math inline">\(2\)</span>-efficient. However, in this paper, we show that all but a relatively small percentage of grid graphs are <span class="math inline">\(1,2\)</span>-efficient.</p>

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,002
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,835
Score d'incertitude au seuil0,548

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,002
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,001
Études des sciences et des technologies0,0000,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0010,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,018
Tête enseignante GPT0,351
Écart entre enseignants0,333 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle