High Performance Parallel Block Supernode Direct Solver for Stiffness Equation
Notice bibliographique
Résumé
The process of direct method to solve large sparse linear equation mainly includes reordering, symbolic factorization, numerical factorization and triangular solving. Traditional symbolic factorization predicts the pattern of $L$ based on single column and single row index. We propose to directly partition supernodes based on characteristics of matrix reordered by METIS, and then perform parallel symbolic factorization based on supernodes and row index fragments. A parallel block supernode numerical factorization strategy is proposed based on the concept of task pool here. In triangular solving stage, unlike traditional algorithms based on DAXPY and DDOT operations, we propose a new parallel triangular solving algorithm based on DGEMM and DTRSM operations. We name the parallel solver as finite element analysis direct solver (FEADS) and compare it with the advanced MKL PARDISO and MUMPS. The stiffness equations of 394770 and 719871 dimensions are solved using the solvers on two different computers. On the first computer, the solving efficiency of FEADS and MKL PARDISO is comparable, while MUMPS is relatively backward. On the second computer, FEADS performs especially well. For solving the case with 394770 dimensions, FEADS leads MKL PARDISO and MUMPS by 21.92% and 42.35%, respectively. For solving the case with 719871 dimensions, FEADS leads 34.75% and 38.38% respectively.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».