Mathematical Modeling of Knowledge Transfer between Students and Mentors to Estimate Ideal Quantities of Mentors for Student Populations Using Optimal Control Theory
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A shortage of educators has always been a concern across all educational institutes in the US. In education, the main goal is to progress students adequately and evenly; however, it is inevitable for some to fall behind. To combat this, upwards of 30% of students graciously volunteer their time as mentors. This population is limited; therefore, it is crucial to optimize the mentor assignments maximizing students benefited and minimizing mentors employed. In this project, a compartmental model of differential equations was used to describe the interactions between students and mentors. The compartments of a Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR) model are modified to describe the positive propagation of knowledge. As a result, the Amendable-Learning-Informed-Unlearned (ALIUM) model describes the spread of information, where instead of an Infected category, the Informed compartment holds the population of students that were exposed to information through other students, students in the process of learning, and mentors each with unique transmission rates (β1, β 2, β3). The M variable is used to keep track of the percentage of Informed students that are required as mentors. To optimize the M variable, Optimal Control Theory is carried out using Pontryagin’s Maximum Principle and the Forward-Backward Sweep Algorithm with the aim to minimize the number of tutors necessary and maximize the informed population. Preliminary results show that, with a nonlinear control, 30% of the Informed population must be employed as tutors. Mentors’ high employment rate is needed during the first quarter of the whole learning period, before gradually declining to 0% of the Informed population by the time learning is finished. Future research hopes to explore heterogeneous learning speeds for students. Also, a further step is to shape the model according to real world data using Physics Informed Neural Networks (PINNs). This work aligns with UN Sustainability Goal #4: Quality Education.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle