Decoding Balanced Linear Codes With Preprocessing
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Prange's information set algorithm is a decoding algorithm for arbitrary linear codes. It decodes corrupted codewords of any $\mathbb{F}_2$-linear code $C$ of message length $n$ up to relative error rate $O(\log n / n)$ in $\mathsf{poly}(n)$ time. We show that the error rate can be improved to $O((\log n)^2 / n)$, provided: (1) the decoder has access to a polynomial-length advice string that depends on $C$ only, and (2) $C$ is $n^{-Ω(1)}$-balanced. As a consequence we improve the error tolerance in decoding random linear codes if inefficient preprocessing of the code is allowed. This reveals potential vulnerabilities in cryptographic applications of Learning Noisy Parities with low noise rate. Our main technical result is that the Hamming weight of $Hw$, where $H$ is a random sample of *short dual* codewords, measures the proximity of a word $w$ to the code in the regime of interest. Given such $H$ as advice, our algorithm corrects errors by locally minimizing this measure. We show that for most codes, the error rate tolerated by our decoder is asymptotically optimal among all algorithms whose decision is based on thresholding $Hw$ for an arbitrary polynomial-size advice matrix $H$.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle