Practical bounds on the error of Bayesian posterior approximations: A nonasymptotic approach
Notice bibliographique
Résumé
Bayesian inference typically requires the computation of an approximation to the posterior distribution.An important requirement for an approximate Bayesian inference algorithm is to output high-accuracy posterior mean and uncertainty estimates.Classical Monte Carlo methods, particularly Markov Chain Monte Carlo, remain the gold standard for approximate Bayesian inference because they have a robust finite-sample theory and reliable convergence diagnostics.However, alternative methods, which are more scalable or apply to problems where Markov Chain Monte Carlo cannot be used, lack the same finite-data approximation theory and tools for evaluating their accuracy.In this work, we develop a flexible new approach to bounding the error of mean and uncertainty estimates of scalable inference algorithms.Our strategy is to control the estimation errors in terms of Wasserstein distance, then bound the Wasserstein distance via a generalized notion of Fisher distance.Unlike computing the Wasserstein distance, which requires access to the normalized posterior distribution, the Fisher distance is tractable to compute because it requires access only to the gradient of the log posterior density.We demonstrate the usefulness of our Fisher distance approach by deriving bounds on the Wasserstein error of the Laplace approximation and Hilbert coresets.We anticipate that our approach will be applicable to many other approximate inference methods such as the integrated Laplace approximation, variational inference, and approximate Bayesian computation.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».