The Importance of Estimating Implied Volatility Functions Using the Relevant Loss Function
Notice bibliographique
Résumé
We investigate the importance of appropriately de¯ning the loss function used for the estimation of parameters in option pricing models. The implementation of the models is (implicitly or explicitly) always part of a two-step procedure. In a ¯rst step, one estimates the parameters and in a second step, one uses the parameters for model evaluation (pricing out-of-sample). The paper argues that the loss functions used in the in-sample and out-of-sample exercises should be identical to obtain the lowest possible out-of-sample loss. To illustrate the quantitative importance of this methodological issue, we investigate various Mean-Squared-Errors (MSE) for the practitioner Black-Scholes model proposed by Dumas, Fleming and Whaley (1997). We demonstrate that when we use the appropriate loss functions to estimate the out-of-sample MSE of the model can be dramatically reduced. Because this model is used as a benchmark in the option pricing literature, these ¯ndings have important implications for the evaluation of existing and future option pricing models. JEL Classi¯cation: G12 Keywords: option pricing; implied volatility; practitioner Black-Scholes approach; pricing errors; loss functions; out-of sample forecasting; parameter stability. We would like to thank FCAR of Qu¶ebec and SSHRC of Canada for ¯nancial support. Correspondence
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,030 | 0,210 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».