∗Departement de Mathematiques et de Statistiques, Universite de Montreal
Notice bibliographique
Résumé
Planar quadratic vector fields possessing at least five straight lines as particular integrals (in-cluding the line at infinity and their multiplicities) are acted upon by the affine group of transformations and time rescalings. In this article we characterize in terms of algebraic invariants and comitants and geometrically, using divisors of the complex projective plane and on the line at infinity, this class of differential systems. We list a system of representatives of all orbits of this family under the group action. Résumé Le groupe des transformations affines et des changements d’echelle du temps agit sur les champs de vecteurs quadratiques ayant au moins cinq intégrales particulières qui sont des droites (la droite a ̀ l’infini ainsi que les éventuelles multiplicités comprises). Dans ce travail nous caractérisons en terms d’invariants et de comitants algébriques, aussi géométriqement en utilisant des diviseurs sur le plan projectif complexe et sur la droite a l’infini, cette classe de systèmes différentielles. Nous donnons un système de représentants des orbites par rapport a ̀ cette action de groupe. 1
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,004 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,153 | 0,022 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».