Notice bibliographique
Résumé
Summary. The goal of this article is to define multivariate polynomials in arbitrary number of indeterminates and then to prove that they constitute a ring (over appropriate structure of coefficients). The introductory section includes quite a number of auxiliary lemmas related to many different parts of the MML. The second section characterizes the sequence flattening operation, introduced in [9], but so far lacking theorems about its fundamental properties. We first define formal power series in arbitrary number of variables. The auxiliary concept on which the construction of formal power series is based is the notion of a bag. A bag of a set X is a natural function on X which is zero almost everywhere. The elements of X play the role of formal variables and a bag gives their exponents thus forming a power product. Series are defined for an ordered set of variables (we use ordinal numbers). A series in o variables over a structure S is a function assigning an element of the carrier of S (coefficient) to each bag of o. We define the operations of addition, complement and multiplication for formal power series and prove their properties which depend on assumed properties of the structure from which the coefficients are taken. (We would like to note that proving associativity of multiplication turned out to be technically complicated.) Polynomial is defined as a formal power series with finite number of non zero coefficients. In conclusion, the ring of polynomials is defined.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».