Montreal ASI: SMS july 2007 4 lectures on the N-body problem
Notice bibliographique
Résumé
In the first two lectures, hamiltonian techniques are applied to avatars of the N-body problem of interest to astronomers: the first one intro-duces one of the simplest non integrable equations, the planar circular restricted problem in the lunar case, where most degeneracies of the gen-eral (non restricted) problem are not present; the second one is a quick introduction to Arnold’s theorem on the stability of the planetary prob-lem where degeneracies are dealt with thanks to Herman’s normal form theorem. The last two lectures address the general (non perturbative) N-body problem: in the third one, a sketch of proof is given of Marchal’s theorem on the absence of collisions in paths of N-body configurations with given endpoints which are local action minimizers; in the last one, this theorem is used to prove the existence of various families of periodic and quasi-periodic solutions with prescribed symmetries and in particular to extend globally Liapunov families bifurcating from polygonal relative equilibria. Celestial mechanics is famous for demanding extensive compu-tations which hardly appear here: these notes only describe the skeleton on which these computations live.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,001 |
| Communication savante | 0,004 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,513 | 0,155 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; l’étiquette directe de Gemma et le classifieur distillé Codex s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».