Notice bibliographique
Résumé
The sequence a1 · · · am is a common subsequence in the set of permutations S = {π1,..., πk} on [n] if it is a subsequence of πi(1) · · · πi(n) and πj(1) · · · πj(n) for some distinct πi, πj ∈ S. Recently, Beame and Huynh-Ngoc (2008) showed that when k ≥ 3, every set of k permutations on [n] has a common subsequence of length at least n 1/3. We show that, surprisingly, this lower bound is asymptotically optimal for all constant values of k. Specifically, we show that for any k ≥ 3 and n ≥ k 2 there exists a set of k permutations on [n] in which the longest common subsequence has length at most 32(kn) 1/3. The proof of the upper bound is constructive, and uses elementary algebraic techniques. ∗ Research supported by NSF grants CCF-0514870 and CCF-0830626 † Research supported by a scholarship from the Fonds québécois de la recherche sur la nature et les technologies (FQRNT). ‡ Research supported by NSF grant CCF-0830626 and a Vietnam Education Foundation Fellowship 1 1
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».