Stephen Berman (University of Saskatchewan),
Notice bibliographique
Résumé
Extended affine Lie algebras, or EALA’s for short, were introduced by Hoegh-Krohn and Torresani in 1990 [9] as natural generalizations of finite dimensional simple Lie algebras and affine Kac-Moody Lie algebras. Many of the basic facts about these algebras were proved in [1]. By definition EALA’s are complex Lie algebras that possess Cartan subalgebras and invariant forms, and hence they possess root systems which turn out to be extended affine root systems. Roots of length 0 are called isotropic roots, and they generate a lattice whose rank is referred to as the nullity of the EALA. As has been shown in [3], EALA’s of nullity 0 and 1 precisely coincide with finite dimensional simple algebras and affine Kac-Moody algebras respectively. Therefore there has been a lot of interest and activity in the last decade on the study of EALA’s of higher rank. An EALA L possesses an ideal Lc, called the core of L, which is defined to be the subalgebra of L generated by the root spaces of L corresponding to nonisotropic roots. (Lc is the derived algebra of L in nullity 0 and 1.) The quotient algebra Lcc: = Lc=Z(Lc), is called the centreless core of L. Y. Yoshii [14] has recently given an internal characterization of the Lie algebras, called centreless Lie tori, that arise as the centreless core of an EALA. Furthermore, the structure of an EALA is to a large extent governed by the structure of its centreless core. In fact, E. Neher [11] has recently announced a procedure that, given a
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,515 | 0,316 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; l’étiquette directe de Gemma et le classifieur distillé Codex s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».