HyColor: An Efficient Heuristic Algorithm for Graph Coloring
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The graph coloring problem (GCP) is a classic combinatorial optimization problem that aims to find the minimum number of colors assigned to the vertices of a graph such that no two adjacent vertices receive the same color. GCP has been extensively studied by researchers from various fields, including mathematics, computer science, and biological science. Due to the <inline-formula xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"> <tex-math notation="LaTeX">$\mathcal {NP}$</tex-math> </inline-formula>-hard nature, many heuristic algorithms have been proposed to solve GCP. However, existing GCP algorithms focus on either small hard graphs or large-scale sparse graphs (with up to <inline-formula xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"> <tex-math notation="LaTeX">$10^{7}$</tex-math> </inline-formula> vertices). This article presents an efficient hybrid heuristic algorithm for GCP, named <sc xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">HyColor</small>, which excels in handling large-scale sparse graphs while achieving impressive results on small dense graphs. The efficiency of <sc xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">HyColor</small> comes from the following three aspects: 1) a local decision strategy to improve the lower bound on the chromatic number; 2) a graph-reduction strategy to reduce the working graph; and 3) a <inline-formula xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"> <tex-math notation="LaTeX">$k$</tex-math> </inline-formula>-core and mixed degree-based greedy heuristic for efficiently coloring graphs. <sc xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">HyColor</small> is evaluated against three state-of-the-art GCP algorithms across four benchmarks, comprising three large-scale sparse graph benchmarks and one small dense graph benchmark, totaling 209 instances. The results demonstrate that <sc xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">HyColor</small> consistently outperforms existing heuristic algorithms in both solution accuracy and computational efficiency for the majority of instances. Notably, <sc xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">HyColor</small> achieved the best solutions in 194 instances (over 93%), with 34 of these solutions significantly surpassing those of other algorithms. Furthermore, <sc xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">HyColor</small> successfully determined the chromatic number and achieved optimal coloring in 128 instances.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle