Harmonic Reducibility: A Cascade-Layered Numeric Topography
Notice bibliographique
Résumé
This work introduces Harmonic Reducibility (HR), a new mathematical construct that generalizes classical digital root operations by embedding digit groupings and multi-layer harmonic summation. Rather than collapsing an integer directly to its modulo-9 equivalent, HR passes through a structured sequence of “harmonic layers,” revealing non-trivial digit topology before converging to a scalar residue. The paper formalizes the definition of Harmonic Reducibility, analyzes its behavior on structured sequences such as Fibonacci numbers, and benchmarks its computational performance on CPU and GPU architectures. It further demonstrates how HR can serve as a numeric signature transform for data compression, anomaly detection, and feature extraction in large-scale systems. A key application explored is energy management: HR is used as a digit-level scalar signature for voltage, current, and power readings in smart grids, enabling bandwidth reduction (90–99% sensor data compression), faster anomaly detection, and more efficient forecasting models. The paper situates HR within the broader CascadeSpaceSystems-main ecosystem, including the LAEA symbolic core engine, the Entropy Parabola, and 16K holographic compute pipelines. This upload contains an IEEE-formatted LaTeX manuscript and compiled PDF draft of the Harmonic Reducibility concept for citation, review, and further research.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».