Harmonic Reducibility: A Cascade-Layered Numeric Topography
Notice bibliographique
Résumé
This work introduces Harmonic Reducibility (HR), a new mathematical construct that generalizes classical digital root operations by embedding digit groupings and multi-layer harmonic summation. Rather than collapsing an integer directly to its modulo-9 equivalent, HR passes through a structured sequence of “harmonic layers,” revealing non-trivial digit topology before converging to a scalar residue. The paper formalizes the definition of Harmonic Reducibility, analyzes its behavior on structured sequences such as Fibonacci numbers, and benchmarks its computational performance on CPU and GPU architectures. It further demonstrates how HR can serve as a numeric signature transform for data compression, anomaly detection, and feature extraction in large-scale systems. A key application explored is energy management: HR is used as a digit-level scalar signature for voltage, current, and power readings in smart grids, enabling bandwidth reduction (90–99% sensor data compression), faster anomaly detection, and more efficient forecasting models. The paper situates HR within the broader Cascade Space Systems ecosystem, including the LAEA symbolic core engine, the Entropy Parabola, and 16K holographic compute pipelines. This upload contains an IEEE-formatted LaTeX manuscript and compiled PDF draft of the Harmonic Reducibility concept for citation, review, and further research.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,004 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,027 | 0,017 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».