The Entropy Parabola: A Foundational Construct of the Cascade Efficiency Continuum
Notice bibliographique
Résumé
This whitepaper introduces The Entropy Parabola, the geometric efficiency invariant anchoring the Cascade Efficiency Continuum (CEC). The construct models efficiency as a concave curvature over entropy gradients, enabling a unified mathematical and engineering framework across: • thermodynamics of computation• information-theoretic control• nonlinear dynamical systems• multiplicative and additive number theory• GPU-based thermal scheduling• symbolic AI acceleration• aerospace turbulence-control architectures• resonance-based neural networks (RTNN) The paper derives formal expressions for the efficiency potential EpE_pEp, establishes curvature coefficients, and introduces a rigorous number-theoretic interpretation tied to divisor sums, Dirichlet convolution, and digit-entropy statistics. Experimental evidence demonstrates that diverse engineered systems converge toward a parabolic attractor manifold, confirming the role of the Entropy Parabola as a unifying efficiency principle across computational, physical, and economic domains. The work extends the foundational sequence of Cascade Space Systems whitepapers and prepares the ground for additional modules such as Recursive Resemblance, Polyparallelism, QECF, CEHE, and the LAEA symbolic engine.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».