Cluster Editing on Cographs and Related Classes
Notice bibliographique
Résumé
In the Cluster Editing problem, sometimes known as (unweighted) Correlation Clustering, we must insert and delete a minimum number of edges to achieve a graph in which every connected component is a clique. Owing to its applications in computational biology, social network analysis, machine learning, and others, this problem has been widely studied for decades and is still undergoing active research. There exist several parameterized algorithms for general graphs, but little is known about the complexity of the problem on specific classes of graphs. Among the few important results in this direction, if only deletions are allowed, the problem can be solved in polynomial time on cographs, which are the P₄-free graphs. However, the complexity of the broader editing problem on cographs is still open. We show that even on a very restricted subclass of cographs, the problem is NP-hard, W[1]-hard when parameterized by the number p of desired clusters, and that time n^o(p/log p) is forbidden under the ETH. This shows that the editing variant is substantially harder than the deletion-only case, and that hardness holds for the many superclasses of cographs (including graphs of clique-width at most 2, perfect graphs, circle graphs, permutation graphs). On the other hand, we provide an almost tight upper bound of time n^O(p), which is a consequence of a more general n^O(cw⋅p) time algorithm, where cw is the clique-width. Given that forbidding P₄s maintains NP-hardness, we look at {P₄, C₄}-free graphs, also known as trivially perfect graphs, and provide a cubic-time algorithm for this class.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».