Estimation and forecasting in sparse Markov-regime switching vector autoregression models

Nous étudions des modèles clairsemés de séries temporelles autorégressives vectorielles à changement de régime de Markov (MSVAR), dans lesquels les régimes, ou états, sont régis par une chaîne de Markov latente et homogène. En pratique, même pour des valeurs modérées du nombre de régimes de Markov et de la dimension des données, le modèle MSVAR associé est particulièrement vulnérable à une estimation des paramètres instable, voire irréalisable. Motivés par cela, nous fournissons une approche unifiée de vraisemblance conditionnelle pénalisée pour estimer les modèles MSVAR clairsemés. Nous montrons que nos estimateurs proposés sont cohérents et retrouvent la structure clairsemée du modèle. Nous montrons également que, lorsque le nombre de régimes n'est pas sous-estimé, notre méthode fournit une estimation cohérente de la densité prédictive. Nous développons une implémentation efficace de la méthode basée sur un algorithme d'espérance-maximisation (EM) modifié. De plus, nous fournissons des stratégies pour l'estimation du nombre de régimes et de l'ordre de retard AR. Une nouvelle approche basée sur l'estimation simultanée des coefficients par regroupement nous permet d'assouplir l'hypothèse courante sur les modèles clairsemés selon laquelle les paramètres non nuls doivent satisfaire une condition sur leur magnitude minimale. Avec cela, nous étendons le cadre d'estimation aux modèles MSVAR avec potentiellement de nombreux coefficients faibles, qui ne sont généralement pas détectables par les procédures de pénalisation actuelles. Des limites d'erreur théoriques pour les modèles VAR dans ce scénario sont fournies. Enfin, nous concevons des procédures paramétriques et non paramétriques pour obtenir des ensembles de confiance de prévision (prédiction) dépendants du régime, une tâche qui a été généralement négligée dans les travaux connexes. Nous montrons qu'une confiance de couverture spécifique peut être atteinte avec nos méthodes. Nous évaluons les performances de notre cadre sur des échantillons finis via des simulations et démontrons davantage son utilité en analysant un ensemble de données macroéconomiques des provinces canadiennes

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