Invariant Epidemic Transient Decay From Radically Different Forms of Seasonal Forcing
Notice bibliographique
Résumé
This thesis begins by analyzing whooping cough dynamics in London from 1664 to 1950 in chapter 2. We use a historical whooping cough mortality time-series from the London Bills of Mortality and the Registrar General’s Weekly Returns, in which a spectral analysis of the time-series reveals annual, biennial, triennial, and even quadrennial epidemic cycles. We originally sought to model and explain these transitions in the frequency structure of the whooping cough mortality data using the sinusoidally forced Susceptible-Infectious-Recovered (SIR) model [KM91]. The method of transition analysis previously used on historical disease-induced mortality time-series, including measles and smallpox [HE15, Kry11], relies on the existence of a period-doubling bifurcation in the basic reproduction number. Our analysis using this method on whooping cough, however, reveals the existence of only an annual attractor for relevant values of the basic reproduction number and amplitudes of forcing. Furthermore, the lack of bifurcations in relevant parameter spaces of our model for whooping cough led us to investigate the transient dynamics. We explore the transient dynamics of the seasonally forced SIR model in chapter 3. Conveniently, we discover the transient periods of the associated annual attractor have potential to explain the transitions seen in the frequency structure of the whooping cough mortality data. We additionally consider a family of forcing functions when analyzing the transient dynamics. Prior to this work, it was unknown if the transient dynamics of the seasonally forced SIR model were invariant to the shape of seasonal forcing. Papst and Earn showed that key bifurcations of the standard SIR model are invariant to the shape of seasonal forcing if the amplitude of forcing is appropriately adjusted [PE19]. Our results from chapter 3 expand upon Papst and Earn's findings. We discover invariance in the decay of transient periods of the associated annual attractor from radically different shapes of seasonal forcing with appropriately adjusted amplitudes of forcing.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».