Nowhere-zero flow reconfiguration
Notice bibliographique
Résumé
We initiate the study of nowhere-zero flow reconfiguration. The natural question is whether any two nowhere-zero $k$-flows of a given graph $G$ are connected by a sequence of nowhere-zero $k$-flows of $G$, such that any two consecutive flows in the sequence differ only on a cycle of $G$. We study this problem in the setting of integer flows and group flows, and prove a number of positive and negative results. * The natural reconfiguration variant of Tutte's 5-flow conjecture, stating that any two nowhere-zero 5-flows in any 2-edge-connected graph are connected, is false in the group and integer cases. * All nowhere-zero $\mathbb{Z}_2^8$-flows of every 2-edge-connected graph are connected and for every sufficiently large abelian group $A$, all nowhere-zero $A$-flows of every 2-edge-connected graph are connected. * The group structure affects the answer, contrary to the existence problem for nowhere-zero flows. * We highlight a duality with recoloring in planar graphs and deduce that any two nowhere-zero 7-flows in a planar graph are connected, among other results. * For every 2-edge-connected graph $G$, there is an integer $k$ such that all nowhere-zero $k$-flows of $G$ are connected.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».