The Distortion of Approval Voting with Runoff
Notice bibliographique
Résumé
Recent work introduces approval with runoff voting, in which voters cast approval ballots, two finalists are selected, and a runoff election is conducted between them to choose the final winner by majority voting. While the more common plurality with runoff voting admits only one reasonable choice of the two finalists (the two candidates with the most plurality votes), the use of approval ballots in the first stage opens up the possibility of using many reasonable ways to choose the two finalists. What is the optimal way to choose the two finalists? In this work, we answer this question using the distortion framework, in which the performance of every voting system is quantitatively measured by its worst-case social welfare approximation ratio, also known as distortion. We prove that the best distortion achievable by approval voting with (majority) runoff is Θ(m2) with deterministic finalist selection and Θ(m) with randomized finalist selection, where m is the number of candidates. This is actually worse than what simple approval voting without any runoff achieves (Θ(m) and Θ(√m), respectively). We pinpoint the use of majority runoff in the second stage as the culprit, propose a candidate proportional runoff system that declares each finalist the winner with probability equal to the fraction of voters who prefer it, and analyze the extent to which it can help curb the distortion.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,013 | 0,063 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,004 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».