Efficient Compilation of Algorithms into Compact Linear Programs
Notice bibliographique
Résumé
While data-driven approaches continue to find new applications across many domains, traditional mathematical optimization frameworks remain highly effective for solving realworld problems with well-defined constraints. Linear Programming (LP) is widely applied in industry and is a key component of various other mathematical problem-solving techniques. Although Algebraic Modeling Languages (AMLs) offer a higher level of abstraction for describing LPs, users must still manually specify each set of constraints. A recent work introduced an LP compiler that not only enables conversion of algorithms expressed in a more intuitive high-level programming language into LPs, but also guarantees polynomial-size LPs for P problems having exponential extension complexity. However, the LPs are extremely large in practice, posing challenges for existing LP solvers due to memory limitations, long solution and presolve times, numerical instability, and rounding errors. With the longterm goal of enabling systematic generation of Compact Integer Programming (CIP) formulations for exponential-size Integer Programs (IPs) having polynomial-time separation oracles, we propose a hierarchical linear pipelining technique, called Hierarchical Synchronization Barriers (HSB). HSB decomposes code into tree-like synchronized regions with statically known execution transitions, functions of compile-time parameters. This control-flow abstraction localizes LP constraints and variables to their relevant regions, significantly reducing LP size. We examine the effectiveness of HSB on the makespan problem, which has exponential extension complexity, and the weighted minimum spanning tree problem, both of which have exponentialsize natural LP formulations. Our results show up to a 25-fold reduction in LP size and substantial improvements in solver performance across both commercial and non-commercial LP solvers.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».