Improving Locally Recoverable Codes Through Systematic Construction and Lee Metric Analysis
Notice bibliographique
Résumé
Locally recoverable codes (LRCs) play a critical role in distributed storage systems by facilitating efficient data recovery in the event of storage device failures or unavailability. A code C is designated as an $(r, \delta)$-LRC if, for each component i of the codewords, there exists a punctured subcode of C that includes i with a length of at most $r+\delta-1$ and a minimum distance of at least $\delta$. An $(r, \delta)$-LRC with locality r allows for the recovery of any $\delta-1$ nodes by accessing data from r additional nodes within the system. In this paper, we introduce a systematic code with ($r, \delta$) information locality using the Lee metric for the first time, where $\delta \geq 2, r=\frac{p-1}{t}$, and $t \mid(p-1)$. The use of the Lee metric enhances the properties of our code by increasing the minimum distance, thereby enabling it to correct a greater number of errors. We establish a bound on the minimum Lee distance of $(r, \delta)$-LRC Lee codes, demonstrating that this bound exceeds the corresponding limit for $(r, \delta)$-LRCs based on Hamming distance. Furthermore, this bound is shown to be sharp in specific cases, including when $r=k=1, r=k \neq 1$, and $r=1 \neq k$.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,012 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».