Development and Investigation of Accurate High-order Generalized Summation-by-parts Discretizations for Computational Fluid Dynamics
Notice bibliographique
Résumé
The numerical solution of the equations governing turbulent fluid flows, whether the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations or other approaches involving the Navier-Stokes equations, as in direct and large-eddy simulations, is computationally expensive. High-order methods have the potential to reduce this computational cost by providing higher accuracy per degree of freedom relative to low-order schemes. Spatial discretization schemes based on the generalized summation-by-parts property have been developed in recent years as a general approach for designing high-order numerical methods. This thesis presents work that delineates how to obtain accurate solutions and, particularly, superconvergent functionals when solving linear and nonlinear partial differential equations governing computational fluid dynamics problems of increasing practical relevance. The specific focus is on numerical schemes constructed on block-structured grids, where the spatial derivatives in the governing equations are approximated with high-order tensor-product generalized summation-by-parts operators. To begin, various components of high-order flow solvers based on generalized summation-by-parts operators are developed including novel artificial dissipation operators and two approaches for high-order grid generation and refinement for traditional and element-type operators. Next, it is shown that functional superconvergence is retained for generalized summation-by-parts discretizations of the linear convection equation in curvilinear coordinates. Furthermore, four dual-consistent discretizations of the two-dimensional linear convection equation based on the mortar-element and global summation-by-parts-operator approaches are derived and characterized in terms of truncation error, solution accuracy, and functional accuracy. Finally, using information gained from the analysis of the linear convection equation, a generalized summation-by-parts discretization for obtaining superconvergent functionals when solving sufficiently smooth problems governed by the Euler equations is proposed. Furthermore, the key features of a given discretization having an impact on solution and functional accuracy are delineated and analyzed. These features are identified to include the representation of the geometry, the approximation of the metrics, and the approximation of the wall normal in the flow tangency boundary condition.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».