On Braidors: An Analogue of the Theory of Drinfel'd Associators for Braids in an Annulus
Notice bibliographique
Résumé
We develop the theory of braidors, an analogue of Drinfel’d’s theory of associators in which braids in an annulus are considered rather than braids in a disk. After defining braidors and showing they exist, we prove that a braidor is defined by a single equation, an analogue of a well-known theorem of Furusho [Furusho (2010)] in the case of associators. Next some progress towards an analogue of another key theorem, due to Drinfel’d [Drinfel’d (1991)] in the case of associators, is presented. The desired result in the annular case is that braidors can be constructed degree be degree. Integral to these results are annular versions GTa and GRTa of the Grothendieck-Teichmüller groups GT and GRT which act faithfully and transitively on the space of braidors. We conclude by providing surprising computational evidence that there is a bijection between the space of braidors and associators and that the annular versions of the Grothendieck-Teichmüller groups are in fact isomorphic to the usual versions potentially providing a new and in some ways simpler description of these important groups, although these computations rely on the unproven result to be meaningful.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,006 |
| Communication savante | 0,004 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».