Relatively Supercuspidal Representations of the Symplectic p-adic Groups
Notice bibliographique
Résumé
In this thesis, we construct in a concrete manner a family of non-supercuspidal, relatively supercuspidal representations of symplectic p-adic groups, based on the work of Murnaghan. We cover the symmetric pairs (Sp(4n,F), Sp(2n,E)), (Sp(2n,E), Sp(2n,F)) and (Sp(2n,F), Sp(2k,F) x Sp(2(n-k),F)) where F is a p-adic field of odd residual characteristic, and E is a quadratic field extension of F. We also look at the symmetric pairs (Sp(2n,F), GL(n,F)) and (Sp(2n,F), U(n,E/F,ε)) for ε an invertible Hermitian matrix over E/F. For these additional pairs, the above construction doesn't result in any non-supercuspidal, relatively supercuspidal representations (despite these pairs admitting distinguished supercuspidals). We end with an in-depth look at the case of Sp(2,F) = SL(2,F). We show that in this low-rank example, for all of the above pairs, all irreducible relatively supercuspidal representations of SL2(F) are either supercuspidal or obtained from our construction. In particular, all irreducible H-relatively supercuspidal representations of SL(2,F), for H either GL(1,F) or U(1,E/F,ε), are supercuspidal.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».