Microscopic treatment of charge and spin response to electromagnetic fields
Notice bibliographique
Résumé
We approach the problem of describing the interaction of light and matter from a microscopic, semi-classical perspective, limiting to periodic materials. We partition the charge and current density into contributions associated with the lattice sites. This enables us to introduce a microscopic polarization field that follows from a multipole expansion of the site contributions to the charge density. This describes not only the electric dipole moment per unit volume, but also all higher order electric multipole moments. This same procedure is applied to the site contributions to the current density to obtain the microscopic magnetization field, which captures all magnetic multipole moments. Since electrons are free to move through the lattice, not bound to any particular site, we also introduce a free charge and current density to describe the site-to-site dynamics. By spatially averaging the microscopic fields, we recover the analogous macroscopic fields that appear in the inhomogeneous Maxwell equations. We apply this formalism to determine theoretical expressions for various optical response tensors, which relate the polarization, magnetization, and free current to the electromagnetic fields and their derivatives. Considering the linear response of an insulator, one of our results is the collection of tensors that describe optical activity, which requires considering induced electric quadrupole and magnetic dipole moments, as well as the spatial variation of the electromagnetic field. Beyond those tensors we also obtain an expression for the magnetic susceptibility. Where possible, we show that the results we obtain agree with existing expressions in the literature, when the appropriate limits are taken. We then consider the second order susceptibilities that relate the induced polarization or current density to two components of the electromagnetic field. These susceptibilities can describe a wide range of phenomena due to the mixing of different frequency components of the fields. Usual treatments in the literature are limited to the electric dipole approximation, thus we take this limit and demonstrate that our results reproduce the susceptibility tensors for both insulators and metals in this limit. However, with our approach, the path to considering so called ``forbidden" nonlinear optical processes that go beyond the dipole approximation is clear.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».