Analyzing Students' Mathematical Thinking in Technology-supported Environments
Notice bibliographique
Résumé
This study investigates how five secondary students think mathematically and process information in a technology-supported environment while solving mathematics problems. In the study, students were given open-ended problems to explore in an online dynamic learning environment and to solve the problems in computer environments. Given that all the work was done in the computer environments, both online and offline, students’ work was recorded by using screen capturing software. A new method, the frame analysis method, was used to describe and analyze students’ thinking processes while they were interacting with mathematical objects in the dynamic learning environment and solving mathematics problems. The frame analysis method is a microgenetic method based on information processing theory and is developed to analyze students’ work done in computer environments. Two reasons make the analysis method used in this study unique: (a) collecting data with minimized disturbance of the students and (b) analyzing students’ artefacts through researcher’s (teacher) perspective, meaning that integrates teachers within the analysis process. The frame analysis method consists of multiple steps to observe, describe, interpret, and analyze students’ mathematical thinking processes when they are solving mathematics problems. I described each step in detail to explain how the frame analysis method was used to monitor students’ mathematical thinking and to track their use of technology while solving problems. The data emerged from this study illustrates the importance of using dynamic learning environments in mathematics and the potential for transformation of mathematical representational systems from symbolic to visual. Moreover, data suggest that visual representation systems and linked multi-representational systems encourage students to interact with mathematical concepts and advance their mathematical understanding. Rather than dealing with the grammar of algebra only, students may benefit from direct interaction with the visually represented mathematical concepts. It appears that recording students’ problem-solving processes may engage teachers and mathematics educators to seek opportunities for implementing process-oriented assessment into their curriculum activities. Furthermore, students may benefit from sharing their work through peer collaboration, either online or offline, and metacognition and self-assessment. Suggestions for further studies include using audio and video recording in the frame analysis method.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».