Lie Algebra Actions on Jacobi Forms and Vector-Valued Harmonic Maass Forms
Notice bibliographique
Résumé
In their study, Alfes-Neumann, Funke, Mertens, and Rosu examined Rolen’s work on theta functions on H × Cg, where H is the upper-half plane, and its corresponding complete ζ-function [Rol16][ ANFMR23]. Using the complete ζ-function, they examined the vector-valued Eichler integral of newforms with integral Fourier coefficients and constructed Jacobi-Weierstrass mock modular forms that are weight-0 harmonic Maass forms with its shadow being weight-2 modular forms. In our study, we examine the action of lie Algebra elements of the full Jacobi group on smooth functions on the Jacobi group, specifically the lifts of smooth functions on H × Cg. We find elements of the complexified Lie algebra whose action on the lifts directly corresponds to differential operators that act on Jacobi forms to create Jacobi forms of the same index and different weights. Using these new Jacobi forms we create Jacobi forms of index 0 that are used to generalize the work of Alfes-Neumann, Funke, Mertens, and Rosu in creating vector-valued weight quotients which are harmonic Maass forms of weight 0 with the shadow being weight- 2 modular forms.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».