Optimization Models for Parking Enforcement Planning: Integrating Driver Behavior, Resource Allocation, and Routing Strategies

RÉSUMÉ: L’application du stationnement constitue un levier essentiel pour assurer la rotation des véhicules, l’accessibilité et une utilisation équitable de l’espace public. Toutefois, le com-portement de stationnement illégal est adaptatif : les conducteurs ajustent leurs décisions en fonction de la probabilité perçue de recevoir une contravention. Cette thèse développe un cadre d’optimisation intégré qui relie explicitement les opérations d’application des règles au comportement des conducteurs, et ce, sur plusieurs horizons de planification. La première contribution propose un modèle de planification opérationnelle dans lequel les décisions de routage des patrouilles influencent, et sont influencées par, la conformité. Un modèle de parcours périodique sensible au comportement est formulé, où les revenus provi-ennent conjointement des paiements de stationnement légal et des contraventions émises aux contrevenants, ces deux composantes étant modulées par l’intensité perçue de l’application. L’apport central réside dans une traduction d’échelle entre les décisions discrètes de patrouille et une intensité d’application continue, permettant l’intégration d’un équilibre de rencontre (meeting-rate) dans les modèles de décision opérationnels et tactiques. En raison de ce cou-plage comportemental et de la complexité combinatoire, le modèle est résolu à l’aide d’une matheuristique de type Kernel Search identifiant des itinéraires de patrouille de haute qualité. Une étude de cas réelle portant sur 32 installations de stationnement et 5 agents à Montréal illustre l’applicabilité du modèle dans un contexte municipal. La deuxième contribution étend la planification opérationnelle à des situations où plusieurs inspections sont nécessaires. Nous formulons un problème d’orienteering en équipe avec visites multiples et contraintes de temps de récupération minimal, et développons une heuristique Variable Neighborhood Descent incluant un mécanisme de réparation de faisabilité de manière adaptative. Les résultats montrent que le moment choisi pour revisiter un site influence forte-ment la conformité et les revenus, et que la version adaptative de l’algorithme améliore la qualité des solutions par rapport à la version classique, tout en n’entraînant qu’un surcoût computationnel marginal. La troisième contribution aborde l’allocation tactique des ressources entre différentes zones urbaines. En s’appuyant sur un modèle d’équilibre comportemental, un seuil critique d’effectif est obtenu sous forme fermée à l’aide de la fonction de Lambert–W , identifiant le niveau d’application à partir duquel les conducteurs basculent de comportements illégaux vers des comportements conformes. Ce mécanisme de dissuasion est intégré dans un modèle de programmation dynamique qui répartit les agents tout en garantissant une probabilité minimale uniforme de détection afin d’assurer l’équité territoriale. Les expériences numériques et une étude de cas à l’échelle d’un district montréalais montrent qu’un déploiement modéré et mieux réparti peut offrir une conformité plus élevée et des résultats plus équitables qu’une application fortement concentrée. Dans l’ensemble, cette thèse démontre que l’efficacité de l’application du stationnement dépend non seulement de l’intensité déployée, mais également de sa distribution spatiale, de sa coordination temporelle et de sa perception comportementale. Les modèles et algorithmes proposés fournissent des outils concrets pour soutenir des stratégies d’application à la fois efficientes, équitables et crédibles du point de vue des usagers. ABSTRACT: Parking enforcement is a critical mechanism for ensuring curbside turnover, accessibility, and the equitable use of public space. However, illegal parking behavior is adaptive: drivers adjust their decisions in response to the perceived probability of receiving a citation. This thesis develops an integrated optimization framework that explicitly links enforcement operations with driver behavioral response across multiple planning horizons. The first contribution formulates an operational planning model in which patrol routing deci-sions influence, and are influenced by, compliance. A behavior-aware periodic routing model is developed, where revenue arises jointly from legal parking payments and citations issued to illegal parkers, with both components mediated by perceived enforcement intensity. The central insight is a translation of scales between discrete patrol decisions and continuous en-forcement intensity, enabling the incorporation of a meeting-rate equilibrium into operational and tactical decision models. Due to the behavioral coupling and combinatorial complexity, the model is solved using a Kernel Search matheuristic that identifies high-quality patrol patterns. A real case study with 32 parking facilities and 5 enforcement officers in Mon-treal illustrates the applicability of the behavior-aware routing model to practical planning contexts. The second contribution extends operational planning to settings where multiple inspec-tions are required. We formulate a Multi-Visit Team Orienteering Problem with minimum recovery-time constraints and develop a Variable Neighborhood Descent heuristic with feasi-bility repair in adaptive fashion. Results show that strategically timed revisits significantly increase compliance and revenue, with the adaptive search improving solution quality com-pared to a classical VND at only marginal additional computational cost. The third contribution addresses tactical resource allocation across multiple urban regions. Presenting a new behavioral equilibrium foundation, a closed-form critical staffing threshold is derived via the Lambert–W function, characterizing the point at which enforcement be-comes sufficiently credible to shift drivers from illegal to legal parking. This deterrence mech-anism is embedded in a dynamic programming model that allocates officers across regions while ensuring a uniform minimum average detection probability as an equity requirement. Computational experiments and a district-scale Montreal case study illustrate how moderate and well-distributed enforcement can achieve higher compliance and fairer outcomes than high-intensity deployment in limited zones. Overall, this thesis demonstrates that effective parking enforcement depends not only on how much enforcement is applied, but on how it is spatially distributed, temporally coordinated, and behaviorally perceived. The proposed models and algorithms provide actionable plan-ning tools for municipalities seeking enforcement strategies that are efficient, equitable, and behaviorally credible.

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