疎な多変数多項式系の高速な変数消去法の探求 (Computer Algebra : Theory and its Applications)
Notice bibliographique
Résumé
Given {F_{1}, …, F_{m+1}}subset mathbb{K}[x, u]_{dot{t}} with mgeq 2, where mathbb{K} is a number field of characteristic 0_{:} (x) =(x_{1}, …, x_{m}) and (u) =(u_{1}, …, u_{n})_{dot{gamma}} we want to develop an efficient method of computing hat{S}(u) which is the smallest polynomial of the elimination ideal langle F_{1}, F_{m+1}ranglecap mathbb{K}[u]_{:} without computing the Gröbner basis but eliminating x with polynomial remainder sequences w.r. t. x. Our targets are sparse multivariate polynomials of many sub-variables u. Last year. we succeeded in finding such a method for {G, H}subset mathbb{K}[x, u]. The method is much more efficient than the Gröbner basis method when ngeq 3. In this paper, we attack the case of mgeq 2. Contrary to the conventional triangularization method which converts the initial system to {G_{1}(x_{1}, …, x_{m}, u), G_{2}(x_{2}, …, x_{m}, u), …, G_{m} (x_{m}, u), H(u)}_{dot{0}} our method computcs H_{1}(u), H_{l}(u). We will prove that each H_{i}(u)(iin{1, …, l}) is a multiple of hat{S}{dot{y} so we compute H :=gcd(H_{1}, …, H_{l}). H is a small multiple of hat{S}:H=overline{H}hat{S}. We propose a method of deleting "extraneous factor" overline{H}{backslash.} by factorizing H.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».