疎な多変数多項式の拡張Hensel構成算法の再構築 (数式処理の新たな発展 : その最新研究と基礎理論の再構成)
Notice bibliographique
Résumé
筆者らは昨年12月の数理研研究集会で、拡張Hensel構成をMoses-Yun補間式ではなく初期因子のGröbner基底を使うことで高速化する考えを発表した。その時点では単なるアイデアだったが、2段階で研究が進展し、従変数の個数が少ない場合には十分高速な算法が出来上がった。研究成果は進展に応じて2論文として、国際会議CASC2016とSYNASC2016で発表された。特に後者では、Gröbner基底の簡単かつ新しい定理を基に、" minimal因子 "分離に対する分割征服算法が考案され、著しい高速化が達成された。また、" maximal 因子"分離に対しては、主変数の次数の低いHensel因子から順に構成する算法とHensel因子の歪みを矯正する算法が考案された。前者は拡張Hensel構成の解析関数への適用を可能にするものである。
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,005 |
| Communication savante | 0,004 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».