疎な多変数多項式の拡張Hensel構成算法の再構築 (数式処理の新たな発展 : その最新研究と基礎理論の再構成)
Notice bibliographique
Résumé
筆者らは昨年12月の数理研研究集会で、拡張Hensel構成をMoses-Yun補間式ではなく初期因子のGröbner基底を使うことで高速化する考えを発表した。その時点では単なるアイデアだったが、2段階で研究が進展し、従変数の個数が少ない場合には十分高速な算法が出来上がった。研究成果は進展に応じて2論文として、国際会議CASC2016とSYNASC2016で発表された。特に後者では、Gröbner基底の簡単かつ新しい定理を基に、" minimal因子 "分離に対する分割征服算法が考案され、著しい高速化が達成された。また、" maximal 因子"分離に対しては、主変数の次数の低いHensel因子から順に構成する算法とHensel因子の歪みを矯正する算法が考案された。前者は拡張Hensel構成の解析関数への適用を可能にするものである。
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,007 | 0,002 |
| Communication savante | 0,005 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».