拡張Hensel構成の効率化 - 疎な多変数多項式の因数分解を念頭に - (Computer Algebra --Theory and its Applications)
Notice bibliographique
Résumé
拡張Hensel梢成とは、多変数多項式のGCD計算や因数分解で絶大な威力を発揮する一般Hensel構成を、算法が破綻する場合にも成立するように拡張したものである。発表時(2000年)には、主係数特異な多変数多項式の因数分解では他の追随を許さなかった。近年、欧米でZippelやBen-Or/Tiwariの疎補間法に基づく因数分解法が開発され、拡張Hensel法の優位が脅かされている。そのため、筆者らは数年前から拡張Hensel法の効率化に取り組んできた。本稿ではそれらの成果の上に、多項式因数分解への応用に限定した一つの効率化法を呈示する。拡張Hensel因子は従変数に関して有理式となるのが特徴だが、従変数の一つを除き他を2倍に重み付けることにより、有理式の分母因子を小さくするとともに、計算全体が分割される可能性を持つ方法である。研究は緒についたばかりだが、本報告では簡単な例によりアイデアの有用性を示す。
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».