Unexplored solutions in Hartree–Fock and Kohn–Sham equations
Notice bibliographique
Résumé
Many problems in physical chemistry involve systems that are coupled to an environment, such as a molecule interacting with a nearby surface. In these cases, electron density may flow between the system and its surroundings, leading to metastable states and other open-system phenomena that cannot be captured by conventional Hermitian quantum mechanics. Non-Hermitian quantum mechanics (NHQM) [1] provides a natural framework for the description of open systems. Hartree-Fock (HF) and Kohn-Sham (KS) methods can be extended to the non-Hermitian domain [2–7]. Here, we show that even for nominally isolated systems, within HF and KS, each electron can be viewed as coupled to the remaining electrons, which serve as an environment. This viewpoint reveals that an electron can leave or rejoin the system, producing self-consistent complex potentials. These unconventional solutions are absent in the conventional closed-system HF and KS approach. We show that these additional solutions can be physically meaningful. Our results highlight the importance of incorporating non-Hermitian perspectives into electronic structure calculations, offering new insights and extending the range of problems HF and KS can be applied to. [1] Moiseyev, N. Non-Hermitian Quantum Mechanics, Cambridge University Press (2011). [2] Zhou, Y., Ernzerhof, M. J. Chem. Phys. 136, 094105 (2012). [3] Ernzerhof, M. J. Chem. Phys. 125, 124104 (2006). [4] Zhou, Y., Ernzerhof, M. J. Phys. Chem. Lett. 3, 1916–1920 (2012). [5] Burton, H. G. A., Thom, A. J. W. J. Chem. Theory Comput. 12, 167–173 (2016). [6] Burton, H. G. A., Gross, M., Thom, A. J. W. J. Chem. Theory Comput. 14, 607–618 (2018). [7] Burton, H. G. A., Thom, A. J. W., Loos, P.-F. J. Chem. Theory Comput. 15, 4374–4385 (2019).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».