Quantifying extreme multivariate risks with environmental applications
Notice bibliographique
Résumé
This thesis explores different techniques for quantifying risk. Risk is a concept that permeates several branches of mathematics as well as fields for which statistical analysis is crucial. Examples include economics, actuarial sciences, finance, and hydrology. In particular, risk is examined here through the use of risk measures and statistical modeling.First, we explore the estimation of multivariate risk measures. Specifically, we develop a semi-parametric estimation procedure for expectiles for extreme levels of risk. Multivariate expectiles and their extremes have been the focus of plentiful research recently, including estimation in extreme scenarios. However, current estimation techniques in an extreme value framework are restricted to the limiting cases of upper tail dependence: independence and comonotonicity. In this thesis, an alternative optimization problem along with a consistent estimation scheme is presented, which can solve for multivariate extreme expectiles without having to assume any underlying dependence structure. Specifically, we show that if the upper tail dependence function, tail index, and tail ratio can be consistently estimated, then one would be able to accurately estimate multivariate extreme expectiles. The finite-sample performance of this methodology is demonstrated using both simulated and real data.Second, we build a hierarchical Bayesian model for quantifying the prevalence and magnitude of extreme surges on the Atlantic Coast of Canada with limited data. Generalized extreme value distributions are fitted marginally to surge observations at 21 buoys within our domain, and the modeling hierarchy includes latent Gaussian fields whose means and variances are driven by the atmospheric sea-level pressure and the distance between the buoys, respectively.Incorporating this spatial information allows the model to share information between buoys and, more importantly, allows for spatial interpolation to be conducted at locations with no observations. Additionally, introducing a copula into the hierarchy allows for a continuous representation of extreme surges, which extends the inferential capabilities of the models beyond a site-by-site basis. Using realization of extreme surges simulated from the model and combining it with the physically driven tidal process at each location, we are able to predict potentially catastrophic water levels
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,021 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,005 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».