A hybrid continuum-rarefied hypersonics methodology with automatic mesh optimization

HALO3D (High-Altitude Low-Orbit, 3D) est un logiciel CFD développé par le Laboratoire CFD de McGill pour simuler les écoulements chevauchant les basses vitesses de Mach jusqu’aux vitesses hypersoniques, donc depuis les écoulements en milieux continus jusqu’aux gaz raréfiés. En régime continu HALO3D est un solveur Navier-Stokes (NS) à éléments finis basé sur les arêtes (HALO3D-NS) qui tient compte de la thermochimie complexe. Cette thèse étend l'applicabilité de HALO3D au régime raréfié à travers trois efforts principaux. En premier, un solveur d'écoulement raréfié, HALO3D-DSMC (Direct Simulation Monte Carlo), est développé pour simuler le champ d'écoulement à haute altitude. Il s'agit d'un code DSMC 3D à maillage non-structuré capable de simuler le non-équilibre thermochimique et la chimie de volume et possédant également des caractéristiques de sous-cellules pour la sélection de paires de collisions. Des simulations de validation pour HALO3D-DSMC sont présentées. Deuxièmement, l'infrastructure HALO3D-HYBRID est développée pour créer un algorithme de solution hybride pour simuler les écoulements à nombre de Knudsen modéré. Lorsque le domaine est constitué à la fois de zones continues et raréfiées, la routine hybride passe de manière transparente entre ces zones sans intervention de l'utilisateur, la délimitation se basant sur un nombre de Knudsen à gradient de longueur locale (Kn_GLL) comme détecteur de rupture de continuum. Trois couches de tampon externe où les particules sont générées dans le domaine et trois couches de tampon interne où les particules sont libres d’évoluer sont employées pour toutes les simulations de cette étude. Les cas du bord d'attaque et du cylindre 2D démontrent les capabilités de ce code hybride pour traiter les écoulements à très haut nombres de Mach. Troisièmement, HALO3D-DSMC et HALO3D-HYBRID sont interfacés avec un puissant optimiseur de maillage automatique axé sur les solutions, OptiGrid, développé au CFD Lab et très utilisé dans le contexte NS. Une étude est entreprise sur les scalaires et les contraintes d'optimisation des maillages DSMC et hybrides, un aspect qui fait actuellement défaut dans la littérature. Trois contraintes sont analysées soit les longueurs minimales et maximales des bords et le nombre cible de nœuds/cellules. L'adaptation du maillage est démontrée pour le cas du bord d'attaque de Bird et des géométries cylindriques 2D et 3D pour des nombres de Knudsen du flux libre allant de 0,01 à 0,047. On conclut qu'un ensemble de scalaires d'adaptation combinant des variables telles que la densité, les vitesses, les températures, la pression et le nombre de Mach produit un maillage d'échantillonnage collisionnel non-structuré améliorant considérablement la qualité de la solution sans pour autant augmenter le nombre de nœuds ou de cellules, parfois même les réduisant. Les solutions et les maillages des simulations DSMC complètes adaptées et des simulations hybrides adaptées correspondent, ce qui valide le solveur hybride et met en évidence l'indépendance d'OptiGrid vis-à-vis du solveur. En outre, le maillage hybride optimisé génère des tampons aux frontières lisses et se compose de cellules NS grossières et de cellules DSMC raffinées. Ce système couplé DSMC/hybride-OptiGrid peut donc simuler les caractéristiques d'écoulements à multi-échelles autour de géométries complexes tout en minimisant l’effort initial de maillage étant donné son adaptation automatique lors de la solution itérative du système. Dans leur ensemble, les développements de DSMC, de NS-DSMC hybride et d'optimisation du maillage permettent de simuler les écoulements hypersoniques sur des géométries complexes avec une précision contrôlée et à bien moindre coût tant dans les phases de prétraitement que de solution. Ces contributions forment les composantes essentielles d'une approche de solution hybride transparente dans HALO3D sur laquelle d'autres fonctionnalités pourraient être facilement ajoutées dans le futur

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