Notice bibliographique
Résumé
This thesis develops novel mathematical methods for the analysis of Taylor dispersion and active dispersion of swimming microorganisms. In the presence of gradients in the advecting velocity field, solutions of the governing advection–diffusion equation cannot generally be obtained in closed form. As a result, it is common to study moments of the longitudinal distribution to characterise dispersion. Many existing approaches rely on recursive calculations that become cumbersome at higher order or encounter computational difficulties when absorbing boundaries are present. Inspired by Aris’s method of moments, we develop a framework based on moment generating functions (MGFs) for analysing the longitudinal distribution of suspensions of tracers and swimming cells. Since the MGF encodes all moments of the distribution, this approach allows dispersion properties to be obtained more efficiently than recursive methods. Combined with perturbative spectral analysis, the framework yields general expressions for the drift and effective diffusivity—defined via the mean and variance of the distribution—that can be computed by solving a single eigenvalue problem on the cross-sectional domain. We present the general theory and compute solutions in simple examples, comparing results with the literature throughout. The method of MGFs is further extended using Floquet Theory to obtain an exact expression for the effective diffusivity of passive particles in oscillating shear flows. This provides an alternative to existing analyses of time-periodic flows, which typically rely on Fourier expansions or multi-scale techniques. We then introduce a complementary approach based on cumulant generating functions, demonstrating its efficiency for solving Taylor dispersion problems. Finally, this cumulant-based framework is used to develop a novel method for deriving swimming–advection–diffusion models describing the dispersion of swimming microorganisms. Under physical assumptions, we rigorously derive a model for dispersion of gyrotactic swimmers in a linear shear.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».